กราฟที่แสดงการเพิ่มของประชากรที่เป็นไปอย่างช้า ๆ ในตอนแรก เร่งเร็วในตอนกลาง แล้วช้าลงในตอนหลัง มีลักษณะคล้ายอักษรตัวเอส (s) ยืด

เส้นโค้งนี้เสนอเป็นครั้งแรกโดยเวอฮัลสท์ (Verhulst) ใน ค.ศ.1838 แล้วนำมาเผยแพร่ให้เป็นที่รู้จักโดย เพิร์ล และ รีด (Pearl and Reed) ใน ค.ศ.1920 หลักการของเส้นโค้งนี้ได้จากการสังเกตว่า สิ่งมีชีวิตและแบคทีเรียแพร่พันธุ์อย่างรวดเร็วมากในตอนแรกเมื่อสิ่งแวดล้อมที่อาศัยอยู่ยังอุดมสมบูรณ์และมีพื้นที่มากสำหรับจำนวนเมื่อตอนเริ่มต้นนั้น อัตราเพิ่มจะช้าลงเมื่อประชากรสิ่งมีชีวิตหรือแบคทีเรียเข้าสู่จุดซึ่งมีความกดดันต่อทรัพยากรที่มีอยู่ หลักการของเส้นโค้งลอจิสติกเชื่อว่าอาจมีขีดจำกัดที่ประชากรจำนวนหนึ่งจะอาศัยอยู่ได้ และเมื่อถึงจุดนั้น ประชากรจะหยุดการเติบโต